GPT-модели взялись за нерешённые задачи математики

В конце 2024-го и в течение 2025 года несколько раз всплывала одна и та же новость: языковая модель OpenAI либо продвинулась в задаче, над которой математики бились годами, либо получила высокий балл на международной математической олимпиаде. Каждый такой заголовок вызывал волну споров — от «это конец академической математики» до «маркетинг, ничего нового». Истина, как обычно, где-то между, и разобраться в ней важнее, чем реагировать на заголовок.

Что именно произошло

Публично зафиксированы несколько разных сюжетов, которые в пересказе часто смешивают в один. Их стоит разделить, потому что вес у них разный.

• Олимпиадная математика. В 2024 году DeepMind сообщала, что связка систем AlphaProof и AlphaGeometry набрала результат на уровне серебряной медали Международной математической олимпиады (IMO). В 2025 году о результатах на уровне золотой медали заявляли и OpenAI, и DeepMind — уже с моделями общего назначения, а не узкоспециализированными системами.
• Открытые задачи. Отдельные исследователи публиковали случаи, когда модель предлагала оценку или контрпример к до сих пор недоказанному утверждению. Здесь формулировки осторожнее: речь чаще о частных случаях и вспомогательных леммах, а не о доказательстве крупной гипотезы целиком.
• Проверяемость. Часть заявленных доказательств прогонялась через формальные системы вроде Lean, где машина проверяет каждый логический шаг. Это отделяет «модель убедительно написала» от «доказательство корректно».

Точные баллы, версии моделей и даты уточняйте по первоисточникам: цифры в пересказах СМИ регулярно перевираются, а компании публикуют разные метрики.

Почему это встревожило академию

Математика долго считалась дисциплиной, устойчивой к автоматизации. Доказательство — это не поиск факта в интернете, а цепочка строгих рассуждений, где одна ошибка обрушивает всё. Если модель способна выстраивать такие цепочки на уровне сильного аспиранта, под вопросом оказывается не результат, а роль человека в процессе.

Настоящий сдвиг не в том, что машина решает олимпиадные задачи. Он в том, что впервые непонятно, где проходит граница между «инструментом» и «соавтором».

Отсюда и раскол. Одни математики видят в этом мощный ассистент — как в своё время системы компьютерной алгебры вроде Mathematica^*. Другие опасаются за грантовую систему и за то, чем будут заниматься студенты, если рутинные доказательства уйдут машине.

Аргумент скептиков

Скептики указывают на три слабых места. Первое — воспроизводимость: многие эффектные примеры сложно повторить, потому что зависят от точной формулировки промпта и версии модели. Второе — data contamination^**: если задача или похожая на неё встречалась в обучающих данных, «решение» может быть отчасти воспроизведением. Третье — модель уверенно выдаёт неверные доказательства, и без формальной проверки отличить их от верных трудно.

Аргумент оптимистов

Сторонники отвечают, что даже неполные результаты экономят время. Модель может за минуты перебрать десятки подходов, отбросить тупиковые и подсказать направление, на которое у человека ушли бы недели. А связка «модель генерирует — Lean проверяет» снимает главный риск: ложное доказательство просто не пройдёт формальную проверку.

Инструмент, а не оракул

Практичнее смотреть на это не как на замену математика, а как на смену рабочего процесса. Сравнение по ролям:

Ключевое в последней строке: подпись под работой ставит человек, и отвечает за ошибки тоже он. Пока ни одна модель не берёт на себя эту ответственность, «конец профессии» звучит преждевременно.

Что это значит для тех, кто рядом

Даже если вы не занимаетесь чистой математикой, сдвиг задевает смежные области.

1. Разработчики и инженеры. Формальная верификация — это не только математика. Те же приёмы применяют к доказательству корректности критичного кода и протоколов. Рост качества моделей в строгих рассуждениях ускорит и это.
2. Студенты. Навык, который дорожает, — постановка задачи и проверка чужого решения на дыры, а не механическое воспроизведение выкладок.
3. Бизнес, покупающий подписки. Между демонстрацией на олимпиаде и стабильной пользой в реальной задаче — пропасть. Оценивайте модель на своих кейсах, а не по пресс-релизу.

Где проходит трезвая граница

Реалистичная картина на сегодня выглядит так. Модели действительно сильны в структурированных задачах с чётким критерием правильности — олимпиадный формат почти идеален для них. На фронтире открытых проблем они пока ассистенты: генерируют гипотезы и частные результаты, но крупные доказательства целиком за ними не закреплены и требуют человеческой и формальной проверки.

Тревога академии оправдана не тем, что машина «всё решила», а тем, что скорость изменений выросла, а институты — рецензирование, авторство, гранты — за ней не поспевают. Это разговор про правила игры, и его лучше вести сейчас, пока прецедентов немного.

^* Система компьютерной алгебры — программа, которая выполняет символьные вычисления: упрощает выражения, решает уравнения в общем виде, а не только численно.

^** Data contamination (загрязнение данных) — ситуация, когда тестовая задача или её близкий аналог попали в обучающую выборку модели, из-за чего результат теста завышен.