Показывает, сколько будет стоить сегодняшняя сумма через несколько лет при заданной инфляции и сколько понадобится, чтобы купить то же самое. Для вложений считает реальную доходность по формуле Фишера и показывает, на сколько её завышает привычная простая разность.
Считается в вашем браузере — введённые данные никуда не отправляются.
Цены растут на π в год, значит через t лет всё дорожает в (1 + π)^t раз. Покупательная способность суммы — сумма / (1 + π)^t, а для той же покупки через t лет понадобится сумма × (1 + π)^t.
Вложение с эффективной доходностью r растёт до суммы × (1 + r)^t, в сегодняшних деньгах — делится на (1 + π)^t. Реальная доходность по Фишеру — (1 + r) / (1 + π) − 1. Рядом показана простая разность r − π и её ошибка: она всегда больше точной, если доходность выше инфляции, и растёт вместе с инфляцией.
Миллион рублей, инфляция 8 % в год, срок 10 лет. Цены вырастут в 1,08¹⁰ = 2,158925 раза. Покупательная способность — 1 000 000 / 2,158925 = 463 193,49 ₽, инфляция съест 536 806,51 ₽, 53,68 % суммы. Чтобы через 10 лет купить то же, понадобится 2 158 925,00 ₽.
Если вложить миллион под 11 % годовых, через 10 лет будет 1,11¹⁰ × 1 000 000 = 2 839 420,99 ₽, в сегодняшних деньгах — 1 315 201,31 ₽. Реальный прирост — 315 201,31 ₽.
Реальная доходность по Фишеру: 1,11 / 1,08 − 1 = 2,778 % в год. Простая разность 11 − 8 = 3 % завышает её на 0,222 пункта. Деньги без процентов подешевеют вдвое за 9 лет.
Инфляция работает как сложный процент наоборот. 8 % в год за 10 лет забирают 53,68 % суммы, а не 80 %, как выходит при умножении 8 × 10: каждый следующий год съедает долю от уже уменьшенной покупательной способности. Но потеря не останавливается: за 30 лет при тех же 8 % от суммы остаётся меньше десятой части.
Для вложений решает разница между доходностью и инфляцией, а не сама доходность. Ставка 20 % при инфляции 18 % даёт меньше реального прироста, чем 7 % при 4 %: 1,69 % против 2,88 % в год. Чем выше обе величины, тем сильнее простая разность расходится с формулой Фишера.
Потому что инфляция обесценивает не только вложенную сумму, но и начисленный на неё доход. Точная формула Фишера: (1 + r) / (1 + π) − 1. Простая разность r − π завышает результат на (r − π) × π / (1 + π). При 11 % и 8 % это 0,222 пункта в год, при 40 % и 30 % — уже 2,3 пункта.
Сколько сегодняшних рублей стоит будущая сумма. Миллион через 10 лет при инфляции 8 % купит столько же, сколько сегодня 463 193,49 ₽. Номинально сумма та же, но на неё можно купить меньше чем половину нынешнего.
Для оценки на годы вперёд — среднюю, которую вы ожидаете, а не рекордную за последний месяц. Официальная годовая инфляция публикуется ежемесячно, прогноз и цель по инфляции — в документах Банка России. Для конкретной покупки точнее взять рост цен именно на неё.
За ln 2 / ln(1 + π) лет. При 8 % — за 9 лет, при 4 % — примерно за 17,7 года, при 15 % — меньше чем за 5 лет. Правило «72 делить на инфляцию» даёт близкий ответ: 72 / 8 = 9.
Реальная доходность по Фишеру должна быть выше нуля, а строка «Реальный прирост» — положительной. Если доходность ниже инфляции, калькулятор предупредит: рублей станет больше, а купить на них получится меньше.
Калькулятор наращивает вложение раз в год: сумма × (1 + r) в степени срока. Ставка вклада с ежемесячной капитализацией даёт за год больше номинала: 12 % превращаются в 12,68 %. Если ввести номинальную ставку, реальный прирост выйдет немного заниженным.